http://www2.fender.com/experience/tech-talk/amp-basics-whats-the-difference-between-gain-and-volume/
여기 글을 번역해 보니까 게인은 톤의 왜곡 수준을 컨트롤하는 것, 볼륨은 전반적인 음량과 관련된다고 정리할수 있을것 같습니다.

게인과 볼륨은 표면적인 작동은 같습니다만 라우팅 순서에 가장 큰 차이가 있습니다.
게인은 보통 플러그인이 입력받는(Input) 볼륨을 컨트롤하고 볼륨은 플러그인을 거친후의 최종 볼륨을 설정하는데요.
대표적으로 컴프레서나 디스토션의 경우 입력받는 볼륨의 값이 클 수록 소리의 성질이 변하게 되는데 이걸 조정하는게 게인입니다.
디스토션을 예로 들면 게인이 클 수록, 바꿔 말해서 입력받는 소리의 크기가 클 수록 디스토션이 왜곡하는 정도가 커집니다.
컴프레서 역시 게인이 클 수록 엔빌롭이 바뀌는 정도가 커지겠지요.
반면 아웃풋은 아무리 크거나 작아도 소리가 왜곡되지는 않고 볼륨만 바뀌지요.
그렇다면 디스토션이나 컴프레서 따위는 왜 인풋 볼륨이 클 수록 소리가 변하냐?
라는 질문은 따로 그것에 관해 공부를 해보셔야 합니다.
결론적으로, 인풋은 플러그인이나 장비가 입력받는 신호의 크기를 조정하는건데 어떻게 변하는지는 플러그인의 성격에 따라 다르다고 할 수 있겠습니다.

일부 플러그인의 경우 아웃풋 볼륨을 게인이라고 하는 경우도 있는데, 이 경우는 볼륨과 용도가 같다고 이해하시면 됩니다.